【量化历史研究】科举如何影响生育与人力资本投资？
本文为“量化历史研究”第 192 篇推送
（封面图片：来自Bing图片）
自马尔萨斯以来，人口问题一直备受关注。其经典著作《人口学原理》中将生育模式分为两大类：西方世界的“抑制性”生育模式和非西方世界的“现实性”生育模式。前者主要通过避孕、晚婚等措施主动控制生育，而后者主要通过战争、瘟疫、饥荒等被动地对人口产生影响。结合中国历史现实，人口波动伴随着朝代更替、民族战争、饥荒、农民起义等天灾人祸，证实了我国古代“现实性”生育模式的存在。那现在的问题是：在中国存在类似于西方世界的“抑制性”生育模式吗？
近来很多利用微观人口数据的研究给出了肯定的答案。美国科罗拉多大学薛华（Carol Shuie）教授刚刚发表在经济增长期刊（Journal of Economic Growth）上的最新论文就是其中一篇。文章通过分析安徽桐城族谱数据，发现在13世纪至19世纪中国人口生育也出现了类似西方工业革命后期人口数量与质量（教育）相互替代的人口转换现象。
清朝前期，科举为家庭提供了通过人力资本积累实现阶层向上流动的渠道，受教育个体往往来自于兄弟数量更小的家庭，即这些家庭可能通过少生小孩，加大对已有小孩的教育投资。而清朝后期由于人力资本回报的降低，家庭偏好由孩子教育转向数量，质量数量的负向替代关系不再存在。
从国家发展的历史来看，人均收入的增加伴随着工人技能和教育水平的提高，所以人力资本往往被看作经济增长的重要决定因素。基于此，各国政府和国际组织非常重视人力资本的作用，对教育进行大量投资。而作者认为这些政策措施的成功与否，取决于人力资本与生育之间的关系。在微观层面上，体现为人口数量与质量的替代关系是否因经济因素发生变化。
首先，作者延续 Galor & Weil (2000) 和Galor & Moav (2002) 的理论预测：家庭在生育和教育之间的选择取决于两者的相对回报。人力资本回报的变化可能引起家庭选择的变动。为验证该理论预测，文章使用安徽桐城族谱进行分析：该数据横跨几个世纪，而期间中国科举制度的变化为验证人力资本回报变化带来的影响提供了可能。
图1 桐城族谱中个体出生年份分布
清朝（1644-1911年）采用科举选官制度。科举制度是我国古代用于选拨官吏的制度，因采用分科取士的办法而得名。普遍的观点认为，科举考试制度打破了世袭垄断，促进了阶层流动。文章指出，虽然科举制度早已出现，但很长一段时间与举察推荐并存。
在明朝（1368-1644年）买官的现象依然很普遍，有资料指出1406-1574年间超过一半的高级官员是通过购买方式获得的官职。由于财富可以通过购买和随意决策的方式换来高职位，教育的回报很低且难以预测。
到清顺治（1644-1661年）时期，非科举选官的渠道才大幅减少。从17世纪中叶开始（1661年），科举考试发生了一系列变化：一、严格规定考试的间隔时间；二、在县、府层面设定考试通过的名额上限，避免随意性；三、减少汉人进入官场的其他途径，自由任命（discretionary appointments ）大幅减少，买官得到的只是虚职并无实际政治权利。这些变化使得教育回报变得更具可预期性，意味着人力资本回报的增加。
是否进行教育投资与通过科举考试获得官职的概率密切相关。随着时间的推移，有资格参加考试的候选人不断累积。从17世纪到19世纪，中国的人口每年增长1%（从1700年的1.45亿增加到清末的4.25亿）。与此同时，地方官员的岗位基本没发生变化，这意味着科举考试竞争程度大幅提升。这些变化都表明清朝后期人力资本回报的下降。
要捕捉以上史实的变化，历史数据的获取至关重要。由于种种原因，获取当时全国层面的数据基本不可能。作者通过与其他资料的对比，说明使用桐城数据研究中国清代整体状况的合理性。桐城接江趋淮，是明清时期重要经济区域。本文所使用桐城族谱数据中，共有7个家族的信息，包含43000个人，其中8893个主要男性样本7%生活在元代或明代（1644年以前），55%生活在清朝早期（1644-1800年），38%生活在清朝晚期（1800年以后））。
简单统计，从清朝前期到后期，教育比例下降（从6.7%到3.9%）的同时，兄弟数量在增加（3.3个到3.4个）。此外，受教育男性的兄弟数量要小于未受教育男性的兄弟数量，这与质量——数量替代关系是一致的。
图2 桐城的地理位置（以现代地图为例）
要验证生育的经济动机存在，还需要更详尽的证明。文章的实证部分提供了证据：一个人获得人力资本的机会与他的家庭规模呈负向关系。在清朝前期（1644-1800年），来自精英家庭（父亲和祖父都受教育）的个体，其兄弟数量每增加一个，其受教育的概率下降4%。这些家庭中，男孩大概有1/3会接受教育，这意味着多一个兄弟会造成教育下降12%。这种负向关系在那些父亲或祖父没有受过教育的个体中同样成立。
以上分析可能表明，生育控制并不仅仅发生在转型前的欧洲，在中国清朝时期也存在明显的人口质量与数量替代关系。为使上述论证更充分，作者通过多种计量方法对结论进行了稳健性验证，结果依然支持原有结论。
但上述证据仍不足以说明家庭是因教育回报而进行的选择，作者通过比较不同时期的情况（清朝前期和后期）进一步给出了验证。作者将1800年作为分界点，将清朝划分为两个时期，发现清朝前期生育与人力资本之间存在负向关系，而在清朝后期这一关系消失。
那这种现象是不是因为划分的时间点造成的呢？作者通过改变划分年份（分别为1780年、1785年、1790年、1795年、1800年、1805年、1810年、1815年和1820年）排除了这种可能性。此外，将受教育个体与其具有相似特征的未受教育个体进行比较，发现在清朝前期未受教育个体的兄弟数量明显多于受教育个体，而清朝后期两者的差异并不大。
图3 不同划分标准下兄弟数量对是否获得教育的边际影响
简言之，文章发现在清朝早期存在稳定的质量——数量替代关系。受教育个体往往来自于兄弟数量更小的家庭，这与当时科举考试制度为家庭提供的向上流动的渠道有关。而清朝后期，由于人力资本回报的降低，家庭决策由孩子教育转向孩子数量，使得质量数量的负向关系不再存在。以上现象的发现可以证明，经济动机会影响家庭在孩子数量和质量之间的选择。
此外，作者认为可以从本文中获得以下几点启示：一、生育率的下降并不必然与工业化相联系；二、人力资本回报率高低才是数量——质量关系存在与否的关键因素；三、清朝后期人力资本回报下降、人口增加和彭慕兰提出的“大分流”之间可能存在内在的一致性（这点值得商榷，首先大分流的发生时间就存在争议，详见牛津大学Stephen Broadberry、北京大学管汉晖和清华大学李稻葵几位学者的合作研究）。
文章来源：Shiue. Carol H., 2017, Human capital and fertility in Chinese clans before modern growth, J Econ Growth. 22:351–396.
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